忒梅诺斯这才恍然大悟。立即和他的兄弟联合起来，武装了一支强大的军队，并在克洛里建造战船。从此以后，那块地方就被称作诺帕克托斯，即船厂的意思。当然，这次征战，对赫拉克勒斯的子孙来说不是一件轻而易举的事。他们付出了不少的心血和眼泪。正当部队集结，准备出发的时候，最年轻的兄弟阿里斯多特莫斯突然遭到雷击。
他们埋葬了兄弟，战船正要驶离海岸时，突然来了一个星象家。他受神意的安排念念有词地说着神谕。他们在忙乱之中，不由分说地把他当作巫师，甚至把他当作伯罗奔尼撒人派来的奸细。希珀特斯朝他投去一杆标枪，把他当场刺死。诸神对赫拉克勒斯的子孙们十分恼火，于是给他们降下了灾难，一阵暴风雨击毁了战船，许多士兵在水里淹死。陆上的军队也遭到饥荒，士兵们断炊断粮，不久军队也瓦解了。
在遭到接二连三的灾难后，忒梅诺斯祈求神谕，神谕的回答是：你们杀害了无辜的预言家，所以你们才遭到不幸。另外，必须使一个有三只眼睛的人指挥军队。神谕的第一部分很快就执行了。希珀特斯被赶出军队，流亡国外。可是第二部分却让赫拉克勒斯的子孙感到为难。他们到哪里才能找到有三只眼睛的人呢？大家怀着对神衹的虔诚，不倦地到处寻找。有一天，他们偶然遇到了海蒙的儿子俄克雪洛斯，那是埃陀利亚王族的后裔。正当赫拉克勒斯的子孙们进入伯罗奔尼撒时，俄克雪洛斯因犯了杀人罪，被迫逃离埃陀利亚，前往伯罗奔尼撒的小国厄利斯避祸。
过了一段时间，他思念故土，于是骑着驴子回乡，路上遇到了赫拉克勒斯的子孙们。俄克雪洛斯只有一只眼，另一只眼早在年轻时就被人用箭射瞎了，因此他骑驴代步，****合在一起共有三只眼。
赫拉克勒斯的子孙们认为神谕已经应验。于是推选俄克雪洛斯为他们的领袖。他们又重整军队，建造战船，攻击敌人，终于杀死了伯罗奔尼撒的军事首领提萨墨诺斯。
赫拉克勒斯的子孙们经过不懈的努力和征战，终于征服了伯罗奔尼撒。他们给先祖宙斯设立了三座神坛，举行献祭。然后他们抽签瓜分半岛上的城市。第一签分亚各斯，第二签分拉西提蒙，第三签分美索尼亚。抽签的方法是这样的：每人将签投在装满水的瓦罐里，签上写着自己的名字。
忒梅诺斯和阿里斯多特莫斯的双生子欧律斯透涅斯和珀洛克勒斯都把写上名字的石块投进瓦罐。狡猾的克瑞斯丰忒斯想得到美索尼亚，于是他拣了一块土投入水中，土块即刻化解了。
投过石块后，他们决定谁的石块最先拈出就得亚各斯。结果拈出的是写有忒梅诺斯名字的石子。其次拈出的得拉西提蒙，结果拈出的是写有阿里斯多特莫斯的双生子名字的石子；这时他们觉得没有必要再拈第三颗石子了。因此，克瑞斯丰忒斯如愿以偿地得到了美索尼亚。
瓜分领地后，他们各自走向神坛向神衹献祭。突然，他们看到了奇异的征兆，每个人都在自己祭供的神坛上发现一头动物：分到亚各斯的人发现一只蟾蜍；分得拉西提蒙的人发现一条蛇；分得美索尼亚的人发现一只狐狸。他们疑虑重重地请教当地占卜的人，得到的回答是：“看到蟾蜍的人最好留在家中，因为蟾蜍容易受伤，外出得不到保护；看到神坛盘着毒蛇的人是最大的侵略者，不必畏惧越出自己的疆界；看见狐狸的人即不会攻也不会守，他们守卫国土的武器是诡计。“
后来，这三种动物成了亚各斯人、斯巴达人和美索尼亚人的盾牌上的标记。赫拉克勒斯的子孙们当然也没有忘记独眼的俄克雪洛斯。他们把厄利斯王国送给他，作为感谢他援助的报答。现在，伯罗奔尼撒半岛上只有亚加狄亚山地还没有被赫拉克勒斯的子孙们占领。建立在半岛上的三个王国中只有斯巴达延续了较长的时间。在亚各斯，忒梅诺斯把爱女希尔纳许配给赫拉克勒斯的一个曾孙达埃丰特斯。他对达埃丰特斯言听计从，人们怀疑他想把王位也传给这一对爱女爱婿。他的儿子们十分不满，团结起来反对父亲，并把他杀死。亚各斯人虽然仍奉国王的长子为王，但他们更看重自由和平等，因此竭力限制国王的权力，使国王和他的子孙们只保留一个国王的虚名而已，掌握不了实际权力。
美索尼亚的国王克瑞斯丰忒斯也遇到了重重磨难，他的命运不比忒梅诺斯好多少。
他娶了墨洛柏为妻，生了许多孩子，其中最年轻的儿子是埃比托斯。墨洛柏是亚加狄亚国王库普塞罗斯的女儿。克瑞斯丰忒斯给自己和他的孩子们建